Il principio di Pascal

Quando schiacciamo il fondo di un tubetto di dentifricio per espellerne la pasta dall'apertura, non facciamo altro che applicare il principio di Pascal. Tale principio fu formulato per la prima volta da Blaise Pascal nel 1652.

Come può essere enunciato il principio?
Un cambiamento di pressione applicato ad un fluido confinato viene trasmesso inalterato ad ogni porzione di fluido e alle pareti del recipiente che lo contengono.

Come può essere dimostrato tale principio?
Consideriamo un liquido incomprimibile contenuto in un cilindro alla cui estremità superiore è posizionato un pistone mobile. In condizioni normali, l'atmosfera esercita una pressione p(ext) sul pistone mobile, e quindi sul liquido. 
La pressione P in qualsiasi punto del liquido è quindi stabilita dalla formula seguente:
P = p(ext) + ρ g h

Aggiungiamo ora un peso sul pistone mobile, aumentando in tal modo la pressione p(ext) di un determinato fattore Δp. La (nuova) pressione P' in qualsiasi punto del liquido sarà quindi:
P' = [p(ext) +  Δp] + ρ g h 

In definitiva di quanto è variata la pressione in ogni punto del liquido? Sottraendo la pressione P' ottenuta nelle nuove condizioni a quella iniziale P, otterremo:
P' - P = {[p(ext) +  Δp] + ρ g h} - {p(ext) + ρ g h} = Δp

Questo cambiamento è indipendente da h, quindi deve valere per tutti i punti del liquido, come asserisce il principio di Pascal.

Ecco un video dimostrativo. Buona visione.




3 commenti:

Gianluca ha detto...

Mi sono perso a P(ext)+deltap...
Piccola curiosità. Qual è quel principio per cui riempiendo d'acqua la cannuccia vuota della penna e tappandone un' estremità l'acqua non esce ribaltandola?

Alessandro ha detto...

Non sono un fisico, ma se non erro dipende dalla tensione superficiale all'interfaccia acqua-aria, a favore dell'aria. In un certo senso è il principio per cui la bolla di sapone prima o poi scoppia :)

Gianluca ha detto...

Si, credo che tu abbia ragione. Me lo sono sempre chiesto dai tempi delle medie, ma mi sono sempre dimenticato di andare alla ricerca di una risposta.
Non sei un fisico, ma il tuo blog è davvero ricco di informazioni scientifiche. Però, dato che l'80% sono informazioni mediche (con foto che, permettimelo, inquietano un pochino), presumo che tu sia medico.
Complimenti, comunque, per la qualità dei tuoi articoli. Passerò di tanto in tanto da te, per imparare qualcosa di nuovo.

A presto,

Gianluca

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